Я не уверен в правильности номиналов используемых компонентов, но стоит повторить за пользователем, чей пост здесь приводится.
Дроссель нужен высокочастотный на 2.5-3.5 мкГ и конденсатор керамический на 100пФ. Дроссель можно купить готовый или сделать самостоятельно.

Вы уверены, что это происходит по причине кручения стартером??? Думаю проблема в другом. Проверить легко. Повторите эксперимент, но стартером не крутите, что бы не было просадки напряжения. Оставьте ключ в положении "зажигание".

Я не очень правильно выразился. Не при заводе двигателя, а при заведённом двигателе. В положении "зажигание" все отлично ловит.

Понял. У вас питание на антену откуда берется? Пробуйте с индукивностью, по совету выше

Возьмите питание для антенны с разъема юсб.
Когда ОТГ режим включен, там появляется 5в. Питание чище и с таким подключением сигнал лучше.

С выхода контроллера батареи

У вас похожая ситуация была и брали внутри планшета, с разъема только +?

Отвечу. Ситуации как у вас не было, но GPS запитан именно так.Планшет уснул, GPS ни чего не потребляет.
Брал только плюс.

Понятно. Точка пайки с плюсом USB на плате присутствует?