А если рассмотреть такую концепцию (кажется еще не было):
Реле К1 управляется +12в при заведенном двигателе (не путать с АСС).
При заведенном двигателе питание на компьютер поступает из бортовой сети (от основной АКБ), так же к бортовой сети подключается АЗУ и от него заряжается дополнительная АКБ.
При заглушенном двигателе питание на компьютер поступает от дополнительной АКБ, АЗУ отключено от основной АКБ. Это состояние показано на схеме.
Автоматическое зарядное устройство должно обеспечивать контроль напряжения на дополнительной АКБ - автоматически включаться при разряде и выключаться при заряде. Схем в интернете навалом.

upd > аааа блин! В момент переключения контактов комп будет перезагружаться

надо ищё падумать...