Правильно, мое предположение, что передатчику требуется большая импульсная мощность, которую не в состоянии обеспечить БП. Надо попробовать вместо батареи подключить конденсатор на большую емкость, на несколько фарад. А 5 контакт на землю через резистор как я говорил.
Пробовать конечно можно, но не факт что получится.
Кстати, по вашему алгоритму, если на морозе батарея разрядится до выключения планшета, то подачей зарядки вы его запустите, верно? Тогда можно просто оставить батарею.