[VolandZel]

Ошибся, действие /system/bin/input keyevent 26
Галка использовать рут должна стоять.
Это мне один таскероман дал, шаманская команда, попробовал на своем телефоне - реально экран включает, хотя так просто таскер не может.
Повторная подача той же команды наоборот выключает экран (если был включен).
Если не знаете куда вводить команду: категория действий - скрипт - Run Shell - и ту команду что я указал, я думаю должно помочь.