Захотел я как то попробовать вообще отключить батарею нексуса. И получил перезагрузку планшета про старте машины. Удивившись, поскольку АКБ почти новый, да еще и AGM, полез за осциллографом.
Увидев падение напряжения на батарее планшета на 0,2с до 2,2В

полез смотреть входное ( 12В)
видео осциллограмма напряжения при старте машины


А там то же самое.
Kiw3312S, который используется в БП5 перестаёт работать при 7 вольтах. Просадка до 6, хоть и мгновенная. (Напрямую на АКБ до 7 примерно и есть, но мне провода тянуть от батареи лень.)
Потому и нестабильность при работе без батареи. Причём добавление диода или дросселя по входу просадку не убрало, она точно такая же.
Поэтому пока оставил батарею и думаю, как правильно и надёжно её убрать.
( как вариант поставить ионистр)